Por ello, exigieron que las negociaciones para su reforma "se desarrollen con prontitud y alineando el texto con los estándares internacionales relativos a la libertad de expresión, información y reunión pacífica". Sus demandas fueron trasladadas tanto los partidos políticos que forman parte del Gobierno de coalición como al resto de grupos parlamentarios.

Desde su aprobación en 2015, varios partidos políticos se han comprometido a modificar o eliminar la 'Ley Mordaza'. En abril de 2016, el Congreso instó al Gobierno a derogar la ley y el ahora presidente del Ejecutivo, Pedro Sánchez, en su discurso de la moción de censura en 2018 al entonces presidente, Mariano Rajoy, expresó su intención de modificar los artículos que ponían en riesgo la libertad de expresión.

En diciembre de 2019, el acuerdo de Gobierno de coalición contemplaba reformar la ley, pero, según las ONG, "casi seis años después de esos compromisos, no parece haber prisa para proteger la libertad de expresión y reunión en España".

Las principales preocupaciones de las organizaciones están expresadas en la carta del Consejo de Europa, firmada por la comisaria de Derechos Humanos, Dunja Mijatovi Radopca.

En ese escrito se explicita que la propuesta de reforma sigue dejando un amplio margen de interpretación de la ley a las fuerzas del orden que puede derivar en una aplicación desproporcionada y arbitraria, la dificultad de recurrir estas sanciones reguladas vía administrativa, la vulneración del derecho de asilo que suponen las devoluciones en caliente y que, en general, las propuestas no se adaptan a las normas europeas e internacionales de derechos humanos en lo que se refiere a los derechos a la libertad de expresión y de reunión pacífica, de derecho de asilo y el derecho a la tutela judicial efectiva.

Las organizaciones solicitaron, además, que los grupos parlamentarios tengan en cuenta durante el proceso de tramitación de la reforma de la ley las preocupaciones recogidas en los posicionamientos públicos de las organizaciones de la sociedad civil que vienen denunciado "reiteradas vulneraciones" de derechos humanos aplicando el actual texto de la ley desde su entrada en vigor hace casi siete años.

Las entidades indicaron que, en el caso de que no se avance en las negociaciones y en la tramitación parlamentaria para "transformar sustancialmente" el proyecto de ley, "se mantendrán las amenazas al derecho de protesta de los movimientos sociales, los medios de comunicación seguirán viendo mermada su libertad de información y se perpetuará la discriminación y la indefensión de colectivos como migrantes, personas refugiadas, trabajadoras sexuales, víctimas de trata o personas sin hogar".