Murgui nació el 17 de abril de 1946 en Valencia y realizó los estudios eclesiásticos en el Seminario Metropolitano de Moncada. Se licenció en Teología en la Universidad Pontificia de Salamanca y se doctoró en esta misma disciplina en la Pontificia Universidad Gregoriana de Roma.

Fue ordenado sacerdote el 21 de septiembre de 1969. Desarrolló el ministerio sacerdotal en la pastoral parroquial como coadjutor y como párroco de varias y sucesivas parrouias valencianas. Trabajó también como consiliario del Movimiento Scout y de los jóvenes de Acción Católica. Entre 1993 y 1996 fue Vicario Episcopal Territorial de Valencia.

El 25 de marzo de 1996 fue nombrado obispo titular de y auxiliar de Valencia. Entre 1991 y 2001, durante 16 meses, fue administrador apostólico de Menorca. En la CEE fue miembro de la Comisión Episcopal de Pastoral entre 1996 y 1999 y en la actualidad lo es de la Comisión Episcopal del Clero y de Relaciones Interconfesionales.

Jesús Murgui Soriano sucederá al frente de la diócesis mallorquina al también valenciano Teodoro Ubeda Gramage, fallecido el pasado 18 de mayo, y quien rigió esta Iglesia diocesana durante 31 años, el primero de ellos como administrador apostólico.