Nacido en Córdoba en 1932, Mellizo inició su carrera en el periodismo en los años setenta, tras diplomarse en la Escuela Oficial de 1971. Durante esos primeros años trabajó, entre otros medios, en el diario Pueblo y en la agencia EFE, a la que volvería a mediados de los ochenta.

Felipe Mellizo ha estado vinculado a Radiotelevisión Española (RTVE) durante toda su trayectoria prfesional. En Televisión Española (TVE) dirigió el programa "¿Un mundo feliz?", fue redactor de "La Clave" y director de los informativos de "A media noche" y de "Fin de Semana", que personalizó con un estilo inconfundible.

También trabajo en Telecinco como comentarista político y posteriormente como director del informativo de fin de semana "Entre hoy y mañana". De nuevo en TVE, el pasado año Felipe Mellizo fue el guionista de la serie"Páginas ocultas de la historia".

Actualmente, el periodistacolaboraba en varios programas de RNE, cadena en la que ya había trabajado anteriormente como comentarista de diversos espacios y como director del informativo "24 Horas".

En la actualidad, Felipe Mellizo intervenía en el magazine de tarde "Lo que es la vida" de Nieves Herrero, en el programa sobre ciencia y tecnología, "La Biblioteca de Alejandria" y en "Fin de Siglo", espacio que cada semana recuerda a los españoles que hicieron el siglo XX.