Licenciado en Derecho y profesor de Derecho Penal en el Instituto Vasco de Criminología entre 1987 y 2003. Navajas ingresó en abril de 1976 en la carrera fiscal destinado en las Fiscalías de Almería y Badajoz. En 1987 fue nombrado fiscal Jefe de San Sebastián, donde permaneció hasta 2003.

En 2003 fue promovido a la categoría de fiscal de Sala de lo Penal del Tribunal Supremo, donde asumió también la coordinación de la actividad de la Fiscalía en materia de la reforma de menores (2005‐2008) y posteriormente de Vigilancia Penitenciaria. Fue nombrado teniente fiscal del Tribunal Supremo el 31 de octubre de 2014, cargo que desempeña actualmente.

Ha ejercido como fiscal general del Estado en funciones en tres ocasiones: Tras la renuncia de Eduardo Torres-Dulce al cargo el 19 de diciembre de 2014, hasta que Consuelo Madrigal no tomó posesión el 13 de enero de 2015. Después del cese de Consuelo Madrigal, el 4 de noviembre de 2016, hasta la toma de posesión de José Manuel Maza, el 25 de noviembre de 2016. A raíz de la muerte repentina de José Manuel Maza, el 18 de noviembre de 2017, hasta la toma de posesión de Julián Sánchez Melgar, el 12 de diciembre de 2017.

Con ocasión del cese de la fiscal general, María José Segarra Crespo, será la cuarta vez en la que desempeñe el cargo de fiscal general del Estado en funciones.