Nacido el 9 de noviembre de 1936 en San Sebastián, Ybarra cursó la licenciatura de Derecho en Valladolid y en Ciencias Económicas en Deusto y ocupó varios cargos públicos y privados, hasta entrar en el mundo de la banca en 1964 a través del extinto Banco de Bilbao.

Antes fue primer teniente de alcalde del Ayuntamiento de Bilbao durante seis años, presidente del Patronato de la Universidad de Deusto y presidente de la Caja de Ahorros Municipal de Bilbao, además de trabajar en la empresa Orconera Mining Company (Baracaldo), que gestionaba una de las principales minas de hierro de Vizcaya.

Pero a partir de 1964 iniciaría trayectoria en una banca donde fue actor principal y artífice en las primeras grandes fusiones en las que se pusieron los cimientos a lo que posteriormente sería BBVA.

En el extinto Banco de Bilbao ocupó distintos cargos favoreciendo su integración con el Banco de Vizcaya en 1988 con la responsabilidad ya de consejero delegado y que en el 1990 le auparía a la presidencia ejecutiva del BBV.

En 1999 y desde esa máxima responsabilidad se gestó la unión con la Argentaria que dirigía Francisco González, y donde ocuparía junto a él la copresidencia del nuevo BBVA durante 12 años.

Ybarra se jubiló en 2001, coincidiendo en el tiempo con la salida también de Pedro Luis Uriarte, consejero delegado del grupo. Fue una retirada no exenta de polémica tras su imputación por el escándalo de las cuentas secretas del BBV.

La Audiencia Nacional le investigó, junto a otros altos exdirectivos del banco, por la decisión de BBV de abrir cuentas en paraísos fiscales ocultando fondos que llegaron a alcanzar los 225 millones de euros.

Una derivada de ese proceso fue contratar fondos de pensiones en favor de consejeros del banco vasco por valor de 19,24 millones para compensarles por la fusión, procediendo dichas cuantías de las citadas cuentas secretas.

El escándalo, que movió incluso al Banco de España a abrir un expediente, quedaría zanjado en 2007 cuando la Audiencia Nacional decretó el archivo del caso.

Hijo de los propietarios de una de las principales empresas de Vizcaya y perteneciente a una de las familias de Neguri, Ybarra fue también miembro de la Comisión Trilateral (Europa), académico numerario de la Real Academia de Ciencias Económicas y Financieras, cónsul honorario de Bilbao, presidente del Patronato del Colegio de La Salle Deusto y miembro de la Junta Provincial de la Fundación Esclerosis Eugenia Epalza.

Entre otros cargos fue presidente de la Fundación BBVA, presidente de Tubos Reunidos, vicepresidente de Repsol, vicepresidente de la Banca Nazionale del Lavoro y consejero de empresas como el Grupo Correo Prensa Española primero, y Vocento después; y miembro del Consejo de L’Air Liquide, AXA e, incluso, del Comité Asesor de la bolsa de Nueva York.

Estaba además en posesión de la Gran Cruz de la Orden del Mérito Civil (1967) y de la Gran Cruz de la Orden de Isabel la Católica (2002).