Según informó el Ministerio, García Asensio ingresó en el Cuerpo de Ingenieros Geógrafos en 1985 y en el Cuerpo Superior de Sistemas y Tecnologías de la Información de la Administración del Estado en 1992.

Desde 1985 hasta 2014 desarrolló su actividad profesional en el Instituto Geográfico Nacional, desempeñando diversos puestos de trabajo técnicos, predirectivos y directivos en el ámbito de la ingeniería geográfica y, en particular, los de subdirector general adjunto de Informática desde 1995 hasta 2004 y de subdirector general de Producción Cartográfica y de Geodesia y Cartografía desde 2004 hasta 2014.

Desde 2014 hasta la fecha ha desarrollado su actividad profesional en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), siendo responsable de la organización de los servicios científico-técnicos del CSIC y ejerciendo la Vicepresidencia Adjunta de Programación Científica desde febrero de 2017 a febrero 2018.