Menéndez, ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y diplomado en Derecho por la UNED, es funcionario del Curpo de Ingenieros de Caminos del Estado desde 1994.

Su labor profesional se ha desarrollado en la Demarcación de Carreteras del Estado en Galicia, como jefe de Servicio de Planeamiento, Proyectos y Obras, y desde 1996 a 2000 estuvo destinado en la Subdirección General de Construcción de la Dirección General de Carreteras, en Madrid.

En octubre de 2000 fue nombrado subdirector general de Obras, Instalaciones y Suministros del Insalud, cargo que deja para ocuparse de la Subsecretaría de Sanidad.

Además, es profesor de Derecho Administrativo y Laboral de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos de la Universidad Politéctica de Madrid.