García-Cuenca, que releva en el cargo a Alfonso Fernández Miranda, ha sido secretario general de la Universidad de Castilla-La Mancha y su trayectoria profesional ha estado siempre vinculada a la actividad universitaria.

Nacido en Cuenca en agosto de 1957, obtuvo el Premio Extraordinario de Licenciatura en la Universidad Computense de Madrid, donde estudió Ciencias Económicas y Empresariales.

Además de haber trabajado como profesor en esta universidad y en la de Castilla-La Mancha, es miembro de la Real Academia de Historia y fue director del Museo de la Fábrica Nacional de Moneda y Timbre.