Carpizo ha desempeñado cargos en la dirección del Instituto de Investigaciones Jurídicas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y ha sido rector de la misma.

Igualmente fue secretario ejecutivo del Instituto Iberoamericano de Derecho Constitucional, presidente del consejo ejecutivo de la Unión de Universidades de América Latina, miembro numerario de la Suprema Corte de Justicia de México y presidente de la Comisión Nacional de Derechos Humanos de su país.

Tiene el doctorado "honoris causa" por universidades de Estados Unidos, Israel, Colombia y México. El acto de investidura se celebrará el próximo viernes en el paraninfo de la UCM.

Carpizo promovió una investiación sobre el asesinato del cardenal Juan Posadas Ocampo, asesinado el pasado mes de mayo en México en un tiroteo en el que participaron 15 pistoleros.