ICAN comenzó siendo la versión canaria de Izquierda Unida (IU), aunque sus relaciones nunca fueron buenas. De hecho, ha habido y una escisión definitva después de que el coordinador de IU, Julio Anguita, apoyara públicamente la "resurrección" de otra formación política, el olvidado Partido Comunista Canario.

Además, el líder de Izquierda Unida criticó abiertamente a la actual dirección de la formación nacionalista, encabezada por José Carlos Mauricio.

Dos de las princiaples fuerzas políticas que integran ICAN, la Asamblea Canaria Nacionalista e Izquierda Canaria Unida, acordaron en sendos congresos la autodisolución de su respectivas formaciones para integrarse en el nuevo partido, que tratará de representar a la izquierda nacionalista canaria.

De momento, la militancia reunida en asambleas ha aprobado la práctica totalidad de las ponencias que se deberán debatir en el congreso constituyente y que suman más de doscientas.

La propuesta sobre el derecho a la autodetermninación, que figura entre las ponencias más polémicas que discutirán los delegados, fue presentada por dos asambleas de Gran Canaria.

Los autors de la propuesta dicen que se debe incorporar a los estatutos del partido el "ejercicio del derecho de autodeterminación", debido al "avance de los derechos nacionales de Canarias, concretado hoy en un Estatuto Nacional Federal que contemple el derecho democrático a la autodeterminación del pueblo canario".