Corbacho nació en Badajoz y se afilió al PSC en 1976, en cuyas listas fue concejal primero, y alcalde después, del pueblo en el que reside, L´Hospitalet. Llegó a la Alcaldía en 1994 y laúltima vez en la que resultó reelegido fue en 2007.

Ha sido también diputado en el Parlamento de Cataluña, entre 1992 y 1999, y su actividad ha estado ligada a la Federación de Municipios de Cataluña y a la Federación Española de Municipios y Provincias (FEMP).

Ha desempeñado varios cargos orgánicos y públicos con el PSC, y desde el año 2000 es además miembro del Comité Federal del PSOE, su máximo órgano de dirección entre congresos.