Nacido en San Jorge de Alor (Badajoz) el 12 de marzo de 1946, Rodríguez Magro es licenciado en Ciencias e la Educación en la Universidad Pontificia Salesiana de Roma y se ordenó sacerdote en 1970.

Hasta ahora, Amadeo Rodríguez era vicario general de la archidiócesis de Mérida-Badajoz, en la que en su ministerio sacerdotal desempeñó diversas tareas pastorales. Desde 1996 es canónigo de la Catedral de Badajoz, cuyo Cabildo preside desde 2002. También ha sido profesor en la Escuela Diocesana de Teología para laicos de la Universidad de Extremadura.