Acosta comenzó su carrera profesional en 1991 en los Informativos de Telemadrid y dos años después se incorporó al equipo fundacional de "Madrid directo", haciéndose cargo de la información meteorológica. Posteriormente, fue reportero del programa y el encargado de sustituir a la presentadora Inmaculada Galván.

En marzo de 1997 pasó a presentar el "Telenoticias" de las dos de la tarde, que logró el liderazgo de audiencia en Madrid, y posteriormente volvió a "Madrid directo", donde permanecería hasta el año 2000.

En 2001 dio el salto a la televisiones nacionales, primero a Antena 3 y luego a Telecinco, donde presentó espacios como "Dolce vita".

Según Telemadrid, "Madrid directo" afronta esta nueva etapa "con el mismo objetivo que ha mantenido en sus 17 años de historia: ser el referente de los madrileños para conocer de cerca y con todo detalle la actualidad de su comunidad, con una clara vocación de servicio público y gracias al trabajo de los reporteros del programa".