Echániz también se descartó, en una entrevista en TVE, como futuro sucesor de Mato al frente del Ministerio de Sanidad, ya que, en su opinión, "no se puede desvestir a un santo para vestir a otro. Las cosas no se hacen así", dijo, tras haber destacado su propia gestión al frente de la Consejería de Sanidad de Castilla-La Mancha, que calificó de "referente nacional" porque desde que está él al frente, "se pagan las facturas, se han llevado a cabo reformas estructurales y modernización del sistema".

Sobre las dos otras posibles candidatas que suenan también para hacerse cargo de Sanidad, Pilar Farjas, secretaria de Sanidad, y Susana Camarero, secretaria de Estado de Servicios Sociales e Igualdad, Echániz dijo que las dos son "mujeres excepcionales que conocen el Ministerio, la materia que se trata, y gozan de la máxima confianza del presidente. Estoy seguro de que cualquiera de las dos lo harían muy bien en el año que queda para las generales".

Asimismo, Echániz se mostró a favor de la privatización de la sanidad porque, argumentó, "hay que permitir que la mejor gestión se ponga al servicio del país", y recordó, en este sentido, que los laboratorios farmacéuticos y las ambulancias "son sector privado trabajando para el sector público", al igual que la educación y el cuidado de los ancianos está también en manos del sector privado, por lo que señaló que "no hay que poner puertas al campo".

Dijo también que es necesario crear una red de centros de referencia, porque "no es fácil trasladar a pacientes enfermos" y porque no puede ser que los profesionales del Carlos III, "que han hecho un trabajo fantástico en los casos de ébola", sigan ocupándose de todos los casos que puedan producirse. Por esto, las comunidades ya están trabajando en este proyecto.