Eugenio Gisbert, portavoz de esta entidad, manifestó a Servimedia que "la Diputación Permanente de la Grandeza se une al dolor de la familia" por la muerte de Cayetana", una mujer que "ha sido baluarte de la aristocracia española y europea" y que forma parte activa de la historia de España .

Además, se da la circunstancia que esta institución está presidida en estos momentos por el segundo hijo de la duquesa de Alba, Alfonso Martínez y Fitz-James Stuart, duque de Híjar.