Varela, que tomará posesión del escaño en el próximo pleno de la Cámara regional, previsto para el 7 de febrero, es doctor en Filología por la UCM y ha sido durante veinte cursos profesor de Enseñanza Secundaria en la escuela pública, en la que ha desempeñado diferentes tareas de gestión y directivas, tanto en formación del profesorado como en educación de personas adultas.

Desde 2015 es miembro del Consejo Social de la Universidad Autónoma de Madrid, por designación de la Asamblea de Madrid.

Además, es presidente de la Asociación Complutense de Dantología, codirector de la revista Tenzone, y director de las colecciones de libros académicos La biblioteca de Tenzone; y Bártulos. Ha publicado varios libros y más de 80 artículos científicos, especialmente sobre Dante Alighieri y literatura medieval italiana, pero también sobre literatura española e hispanoamericana.

Desde finales de los años 70 ha sido activista en los movimientos sociales, sin militar en ningún partido hasta el nacimiento de Podemos. Colaboró con Oxfam y también con Iepala a principios de los 90 y, tras participar en los movimientos sociales de la Sierra de Madrid (Foro Social, Salvemos la Sierra) fue fundador e impulsor de la asociación ecologista Alpedrete Sostenible, de la Asamblea del 15M y del Círculo Podemos de Alpedrete. En Podemos colaboró en la redacción de la resolución sobre enseñanza que se aprobó en Vistalegre I y del programa de universidad de la candidatura autonómica de 2015.