Según informó Justicia, Rasillo es licenciada en Derecho y graduada en Criminología por la Universidad de Valladolid e ingresó en 1985 en la carrera fiscal. Su primer destino fue en Cataluña, como coordinadora del Servicio de Incapacidades de la Fiscalía del Tribunal Superior de Justicia y fiscal del Juzgado de Instrucción número 5 de Barcelona y de los Juzgados de Instrucción de Mataró.

En 1993 se trasladó a Madrid, donde ha ejercido como fiscal coordinadora de Vigilancia Penitenciaria, del Registro Civil Único y Registro Central y de la Fiscalía del Tribunal Superior de Justicia de Madrid.

Rasillo se incorporó en 2007 a la Secretaría Técnica de la Fiscalía General del Estado y un año más tarde fue nombrada fiscal de la Unidad de Apoyo donde ha estado prestando servicios hasta la fecha. En 2018 fue designada por el fiscal general como delegada en materia de protección de datos.