Rostropovich, que nació en Azerbaiyan en 1927, ha dirigido algunas de las orquestas más importantes de Europa y América, entre ellas las de Londres, París, Toronto, Berlín, Boston, Los Angeles, Chicago y Nueva York.

En 1997 obtuvo, junto con el violonchelista Yehudi Menuhin, el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia, pr su compromiso personal y porque "con la universalidad de su música han contribuido además a la armonía y la concordia de los pueblos".

Considerado como el más grande violonchelista de nuestra era y continuador de la escuela de Casals, numerosos autores han compuesto obras para él, entre ellos Shostakovich, Prokofiev, Khrenikov, Britten, Boulez y Halffter. Ha estrenado más de treinta obras, entre las que destacan el "Réquiem" de Penderecki y "War Réquiem" de Benjamín Britten.

Además de Mstislav ostropovich, que ocupará el sillón Dante Alighieri, forman parte de la Academmia de Yuste el Premio Nobel de Física Heinrich Rohrer; el dramaturgo británico Levin Shaffer; el Premio Nobel de Economía Reinhard Selten; el Premio Nobel de Literatura José Saramago y el escritor italiano Umberto Eco.

La Fundación Academia de Yuste, promovida por la Junta de Extremadura, se constituyó el 9 de abril de 1992 con los objetivos de descubrir la obra cultural de Europa y destacar la aportación de cada uno de los aíses del viejo continente en ese proceso creativo e intelectual.