Su trayectoria política se remonta a 1983 cuando salió elegido alcalde en las listas del PSOE de la citada ciudad de Menorca, cargo que revalidó en los comcios de 1987, logrando además la mayoría absoluta.

Las acusaciones realizadas entonces por la oposición sobre supuestas irregularidades urbanísticas no impidieron que fuera propuesto por el PSOE como candidato al Parlamento Balear y para diputado del Consell Insular de Menorca (el organismo equivalente en el archipiélago a las Diputaciones Provinciales) en las elecciones autonómicas del 91.

Peralta salió elegido como diputado autonómico, y apoyó una moción de censura que presentó el PP y que permtió derribar al entonces presidente del Consell Insular, el socialista Alberto Moragues.

Las razones de esta actitud parecen estar vinculadas con el deterioro de las relaciones con su propio partido, ya que ese mismo año 91, Marcos Camps y Juan Antem, que fueron concejales a sus órdenes, le denunciaron ante el juzgado número 1 de Mahón por un presunto delito de prevaricación en la concesión de licencias urbanísticas.

Además, le culpaban de haber dejado al ayuntamiento de Es Castell con 250 millons de pesetas de deuda, una carga financiera equivalente al 25 por cien de su presupuesto anual de 1.000 millones.

Al tratarse de un diputado autónomo, el juzgado de Mahón elevó el caso al Tribunal Superior de Justicia de Baleares, cuyo fiscal solicitó el sobreseimiento de la causa. El PSOE se presentó como acusación particular y pidió la inhabilitación para el ejercicio de cargo público por supuesta prevaricación, pero la sentencia del órgano judicial, dictada en enero de 1993, le absolvió de todas la acusaciones.

La salida de Peralta del Ayuntamiento de Es Castell también resultó negativa para el PSOE, que perdió la mayoría absoluta en 1991, y con ello la alcaldía, en favor del Partido Popular y el Partido Socialista de Menorca (una formación nacionalista), que pactaron gobernar dos años cada una.