Respecto al Senado, el dirigente socialistaseñaló que es necesario estudiar una posible reforma de la Constitución, con el objetivo de que la Cámara alta sea una "autentica Cámara de representación territorial", con veto sobre aquellas leyes orgánicas o básicas que menoscaben los estatutos de autonomía.

Onaindía subrayó que es consciente de que estas propuestas pueden producir "chirridos" dentro del PSOE, aunque consideró que son necesarias para terminar de una vez por todas con el contencioso vasco planteado por los nacionalistas.

En est sentido, pidió al PNV que se sume a la iniciativa socialista, ya que considera que la reforma del Senado debe hacerse desde el consenso político.