Celso Rodríguez ingresó en la carrera judicial en 1988 y ascendió a magistrado en 1990. Desde diciembre de 1995 hasta mayo de 1997 fue letrado del Consejo General del Poder Judicial y en la actualidad ejercía como magistrado de lo Penal en Sevilla.

Por otro lado, el pleno del Consejo General del Poder Judicial desestimó el recurso presentado por el magistrado Luis Blánquez, presidente de la Sección Segunda de la Audiencia Provincial e San Sebastián, contra la medida de suspensión cautelar en sus funciones acordada por la Comisión Disciplinaria del Consejo en el curso del expediente disciplinario seguido sobre él.

Igualmente, el pleno aprobó un convenio de colaboración entre el Consejo General del Poder Judicial, la Xunta de Galicia y la Fundación Caixa Galicia, para la celebración de los cursos correspondientes a la Escuela de Verano del Poder Judicial, que se celebrará del 26 de junio al 23 de julio en el Pazo de Mariñán, en La oruña.