Juan Jose Asenjo nació en Sigüenza (Guadalajara) el 15 de octubre de 1945. Cursó estudios eclesiásticos en el seminario de esta localidad alcarreña. Fue ordenado sacerdote el 21 de septiembre de 1969.

En la diócesis de Sigüenza-Guadalajara ha desempeñado, entreotros, los cargos de profesor en el Seminario Mayor de Sigüenza; vice-rector del Seminario Mayor; director del Archivo Histórico Diocesano; delegado diocesano del Patrimonio Arqueológico y Artística y, desde el 22 de septiembre de 1993, vice-secretario general de la Conferencia Episcopal Española.