Conde nació en Toledo, es licenciado en Medicina por la Universidad Complutense de Madrid y especialista en Nefrología. Inicia su actividad como nefrologo en el Hospital Virgen de la Salud de Toledo, donde llega a ser jefe de sección.

Entre 1983 y 1985 ocupó la Dirección Provincial del Insalud en Toledo, que abandonó para dirigir la Subdirección General de Ordenaión Funcional del Ministerio de Sanidad.

En junio de 1991 fue nombrado director general del Insalud, puesto que ocupaba actualmente. Conde fue, además, miembro de la Comisión Nacinal de Nefrología, presidente de la Comisión técnico-asesora del FISS y profesor colaborador de la Escuela Nacional de Sanidad.