En sus dos primeros años como novillero, el hijo del fallecido Francisco Rivera "Paquirri" ha toreado 45 corridas. En la actualidad, su apoderado, Antonio Vázquez, planifica la próxima temporada taurina a la espera de que la "mili" le permita a "Fran", como lellaman familiarmente, cumplir con sus compromisos y proyectos profesionales.

Además de su actividad taurina y su reciente incorporación a la "mili", Rivera Ordóñez ocupa desde hace meses un gran número de las páginas de las revistas del corazón debido a su presunto noviazgo con Eugenia Martínez de Irujo, la hija menor de la duquesa de Alba.

En algunas publicaciones se ha asegurado que el novillero mantiene un discreto romance con Eugenia desde la pasada primavera. El joven novillero comenzó su sevicio militar en Cartagena (Murcia).