Esta decisión se trasladará a la Junta de Accionistas de esta empresa para que, posteriormente, sea nombrado por el Consejo de Administración de Hispasat.

Ingeniero aeroespacial por la Universidad Politécnica de Madrid, Duque comenzó su carrera en la empresa de ingeniería GMV, donde adquirió experiencia en cálculo de órbitas y lideró el equipo correspondiente en ESOC, el Centro de Operaciones Espaciales de ESA. Seleccionado como astronauta en 1992, recibió formación en múltiples cursos, además de en las instalaciones europeas. Realizó dos vuelos espaciales, Discovery STS-95 y Soyuz TMA-3, ocasión en la que trabajó un tiempo a bordo de la Estación Espacial Internacional.

En la Agencia Europea del Espacio (ESA), aparte de los vuelos y su preparación, llevó a cabo tareas de diversos tipos, incluyendo gerencia de programas, operaciones en tierra, preparación de experimentos científicos y entrenamiento de otros astronautas.

Durante un período de excedencia de la ESA, de cinco años de duración, fue director general y luego presidente ejecutivo de la empresa Deimos Imaging, primera en lanzar un satélite español de observación de la Tierra. Fue ministro del Gobierno de España con responsabilidades sobre Ciencia e Innovación durante tres años, hasta 2021.