Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense, Lissavetzky formó parte de la Comisión Ejecutiva de la Sección Sindcal de UGT en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

Rápidamente se convirtió en el escudero de Joaquín Leguina en el Ejecutivo madrileño. Es consejero de Educación y Juventud desde 1985 y desarrolla también la labor de portavoz del Gobierno regional desde 1991.

Como consejero de Cultura de la comunidad madrileña, fue el responsable de la organización del 'Madrid Cultural' de 1992 por parte de esta institución regional.