Quílez comenzó su trayectoria profesional en Cope Zaragoza, emisora de la que fue redactor jefe. En 1987 se incorporó a TVE como jefe de los Servicios Informativos del Centro Territorial de Aragón, cargo en el que permaneció durante 9 años, para ser nombrado posteriormente director de TVE Aragón hasta 2002.

Desde 2005 hasta la actualidad ha sido director general de la radiotelevisión autonómica de Aragón. Profesor del Master en Comunicación Integral Avanzada, ha desarrollado a lo largo de su carrera la mayoría de géneros periodísticos, por los que ha obtenido numerosos galardones, entre ellos el 'Premio Talento' de la Academia de Televisión (de la que es vicepresidente) y el Premio de Periodismo de la Asociación de la Prensa de Aragón.