Para estimar el radio de la Tierra, Eratóstenes utilizó la diferencia de inclinación de las sombras en dos lugares alejados en el mismo momento del año. Se fijó cuando el astro alcanza su mayor altura en el cielo, es decir, en el medio día solar del solsticio de verano.

Él sabía que en la ciudad de Siena los rayos del Sol caían perpendicularmente, ya que en un profundo pozo de la ciudad se podía ver por un brevísimo instante el brillante reflejo del agua del fondo. Sin embargo, ese mismo día en Alejandría los obeliscos proyectaban una pequeña pero perceptible sombra.

A partir de esta diferencia entre las inclinaciones de las sombras, Eratóstenes ya solo tenía que conocer dos cosas para concluir su cálculo del radio de la Tierra: la longitud de la sombra de un objeto de altura conocida en Alejandría en el solsticio de verano y una estimación de la distancia entre Siena y Alejandría.

Cuenta la leyenda que para esto último tomó como referencia el tiempo que un camello tarda en llegar de una ciudad a otra, dado que carecía de mapas y satélites.

Determinó que dicha distancia rondaría los 5.000 estadios y que por tanto la circunferencia de la Tierra sería equivalente a 250.000 estadios (39.750 kilómetros). El radio mediría pues 6.267 kilómetros, apenas 100 menos que lo que mide en realidad.

El experimento se llevará a cabo este viernes a las 14.00 horas en la plaza Mayor de Alcobendas (Madrid) y los alumnos compartirán mediante videoconferencia sus resultados con otros estudiantes de India, Francia, Grecia y otros países.

Con esta actividad, el Instituto de Ciencias Matemáticas (Icmat) quiere acercar esta disciplina a los más jóvenes y mostrarles de forma lúdica cómo pueden aplicar las matemáticas a la vida real.